Diskussion:Umkehrregel

Ich denke, die Standardformulierung ist eher die Form

$(f^{-1})'(x)={\frac {1}{\ldots }}.$

--Gunther 13:41, 19. Mai 2005 (CEST)

Änderungen

• Für die Aussage, dass die Umkehrfunktion differenzierbar ist, fehlt noch eine Voraussetzung. Entweder man setzt voraus, dass die Funktion streng monoton ist, so steht es im Königsberger. Oder man setzt voraus, dass die Umkehrfunktion im Bildpunkt stetig ist.
• So wie die Beweisskizze (erster Teil) bisher auf der Seite steht (4.2.2022), wird auch die Differenzierbarkeit der Umkehrfunktion vorausgesetzt.

Bitte erst denken, dann zurücksetzen:

• Abweichende Schreibweisen noch nicht fertig
• Beweis ist so wie er da steht falsch, insbesondere der mit der Kettenregel. Also: Entweder richtig, oder gar nicht.

Beweisskizze

Kann die Beweisskizze ausführlicher ausgeschrieben werden? Den Teil mit dem Grenzwert kann ich noch nicht nachvollziehen, wie dieser zum gesuchten Ergebnis führt. Danke, --Abdull 19:45, 21. Sep. 2007 (CEST)

Gibt es zwei Umkehrregeln? Im Artikel "Umkehrfunktion" steht naemlich eine komplett andere Regel.

Notation

Ich verstehe die Notation nicht. Der Nenner soll lauten: Produkt aus 1. Ableitung der Umkehrfunktion und Ausgangsfunktion ln(x)??? Dann stimmt aber das Ergebnis nicht. Bitte um Aufklärung. Danke. Ronny Michel 21:00, 17. Sep. 2008 (CEST)

• Nicht Produkt, sondern Verkettung! Du setzt die Umkehrfumktion in die Ableitung der Ausgangsfunktion ein!

Änderungen

Bitte erst lesen, dann überlegen, ob ihr die Änderung rückgängig machen wollt.

• Form geändert, siehe Anmerkung dirket am Anfang der Diskussion.
• Beweis verlängert: Die Beweisskizze stand sowieso schon da, von daher ist kein Beweis "dazugekommen". Allerdings denke ich, dass die Skizze nichts bringt, denn als Beweis ist sie zu kurz, als Skizze zu lang... also habe ich mich dazu entschieden, den Beweis auszuformulierenm, siehe auch frühere Anmerkung zur Beweisskizze.
• Wichtig: Die Herleitung mittels Kettenregel klärt nicht die Existenzfrage, das habe ich dazugeschrieben. Inbesondere habe ich in dem Artikel dem Existenzaspekt etwas mehr Raum eingeräumt.
• Abweichende Notationen und Verallgemeinerungen: Enthält Hinweis auf die bisher in dem Artikel (und auch in der Literatur) zu findende Formulierung der Umkehrregel, einen Hinweis auf die mehrdimensionale Verallgemeinerung sowie dioe typische Notation, wie man sie in Physikbüchern (vgl. z.B. Nolting et. al.) finden kann.

LG, - Emes2k 23:35, 14. Dez. 2008 (CET)

Welche Formänderung? Zum fünften Mal: Beweise sind in der Wikipedia nicht erwünscht: Portal:Mathematik/Projekt#Beweise. Hier ist es besonders lächerlich, weil der Beweis wie gesagt ein Vierzeiler ist. Dein Abschnitt zur Notation verfehlt völlig das Thema, er behandelt allgemein, wie Physiker mit Differentialen umgehen, hier gehts aber um die Umkehrregel. Einfach mal WP:WSIGA auf sich wirken lassen und knapp halten. --P. Birken 20:19, 15. Dez. 2008 (CET)

Höhere Ableitungen

Könnte bitte jemand etwa die allgemeine zweite und dritte Ableitung der Umkehrfunktion in verständlicher Sprache (d. h. bspw. nicht wie im englischen Artikel) hinzufügen? Wäre zu äußerstem Dank verpflichtet. -- 91.11.255.157 00:33, 1. Jun. 2009 (CEST)