Diskussion:Heronisches Dreieck
pythagoreische Tripel immer aus natürlichen Zahlen[Quelltext bearbeiten]
Pythagoreische Tripel bestehen immer aus natürlichen Zahlen. Der Text ist ungenau.--Nfhrfh (Diskussion) 12:58, 22. Nov. 2017 (CET) Habe es berichtigt. --Nfhrfh (Diskussion) 09:19, 27. Nov. 2017 (CET)
Zwei bis drei Definitionen scheinen verbreitet: Sollte man alle nennen? Welche ist die kanonische?[Quelltext bearbeiten]
Ich kann in der Literatur sowohl Belege für die im Artikel gegeben Definition (rationale Seitenlängen und Flächeninhalt) finden als auch für die eine speziellere Definition (ganzzahlige Seitenlängen und Flächeninhalt). Beispiele, die den Artikel bestätigen sind die umseitigen Weblinks oder die CRC Concise Encyclopedia of Mathematics, S. 1362 eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche, hier, hier, hier oder hier S. 26. Aber es gibt auch die Definition, dass alle Größen ganzzahlig sein müssen, z.B. hier, hier sowie die Definition (z.B. in en:Heronian triangle und EN1,2 dort oder hier), dass die Seitenlängen rational und der Flächeninhalt ganzzahlig sein soll.
Bisher ist der Artikel etwas durcheinander, weil im Abschnitt Beispiele Beweise für die "ganzzahlig"-Definition geführt werden, die dort aber gar nicht verwendet wird.
Gibt es hier eine "kanonische" Definition? Mein (oberflächlicher) Eindruck ist, dass die "alle-rational"-Definition überwiegt. ME sollte der Artikel dann nur diese Definition benutzen, aber anmerken, dass gelegentlich auch zwei speziellere Definitionen verwendet werden. --Qcomp (Diskussion) 09:51, 22. Aug. 2023 (CEST)