Diskussion:Georg Hamel
Letzter Kommentar: vor 1 Jahr von Aluxob in Abschnitt Basis eines Vektorraumes
Basis eines Vektorraumes[Quelltext bearbeiten]
In dem Artikel steht unter Leben: "Die Existenz der Hamelbasis gilt nicht nur für den reellen Zahlenkörper. Derselbe Schluss – mit Hilfe des Wohlordnungssatzes oder des Zornschen Lemmas – zeigt, dass jeder Vektorraum V eine Basis B hat, d. h. eine Teilmenge, so dass jeder Vektor aus V eine eindeutig bestimmte Linearkombination aus endlich vielen Vektoren aus B ist." Dazu habe ich zweit Kritikpunkte:
- Hat das nicht direkt etwas mit dem Leben von Hamel zu tun
- Ist diese Aussage meine Wissens nach falsch, bzw. gilt nur in endlichdimensionalen Vektorraeumen. Siehe dazu Basis eines Banachraumes (nicht signierter Beitrag von 188.102.160.45 (Diskussion) 16:30, 25. Nov. 2012 (CET))
- Zu Punkt 2: Dass jeder Vektor als endliche Linearkombination darstellbar ist, also zur Darstellung eines einzelnen Vektors nur endlich viele Elemente der der Basis benötigt werden, widerspricht nicht der Aussage, dass die Basis unendlich viele Elemente hat. --Aluxob (Diskussion) 18:15, 29. Okt. 2022 (CEST)