Asymptotische Statistik

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Die asymptotische Statistik ist ein Teilgebiet der mathematischen Statistik, in welchem Eigenschaften von Zufallsstichproben und auf diesen beruhenden statistischen Verfahren für über alle Grenzen wachsenden Stichprobenumfang untersucht werden. Beispielsweise interessiert die Wahrscheinlichkeitsverteilung einer Stichprobenfunktion bei über alle Grenzen wachsendem Stichprobenumfang.

Eine Abgrenzung zur asymptotischen Statistik sind statistische Verfahren für festen oder endlichen Stichprobenumfang.[1]

Grundlegende Ergebnisse der asymptotischen Statistik sind:

Methoden der asymptotischen Statistik sind neben der Verwendung der Gesetze der großen Zahlen und der Grenzwertsätze der Statistik z. B. die Delta-Methode, Slutzkys Theorem und der Satz über Typenkonvergenz.

Einzelnachweise

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  1. Hermann Witting: Mathematische Statistik I. Parametrische Verfahren bei festem Stichprobenumfang. Teubner, Stuttgart 1985, ISBN 3-519-02026-2, doi:10.1007/978-3-322-90150-7.