„Paarweise verschieden“ – Versionsunterschied
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Die [[Mathematisches Objekt|mathematischen Objekte]] <math>x_1, x_2, \dots, x_n</math> heißen genau dann '''paarweise verschieden''', wenn keine zwei von ihnen gleich sind, d. h: <math> i \neq j \Rightarrow x_i \neq x_j </math>. |
Die [[Mathematisches Objekt|mathematischen Objekte]] <math>x_1, x_2, \dots, x_n</math> heißen genau dann '''paarweise verschieden''', wenn keine zwei von ihnen gleich sind, d. h: <math> i \neq j \Rightarrow x_i \neq x_j </math>. |
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Die Verbindung von „paarweise“ und „verschieden“ hat sich als charakteristische Wortkombination in der Mathematik – und dort, wo sie benutzt wird – etabliert. Inhaltlich gibt es zwischen ''paarweise verschieden'' und ''verschieden'' keinen Unterschied, sofern es sich um Elemente einer mathematischen [[Menge (Mathematik)|Menge]] handelt, da Mengen ein Element nicht mehrfach enthalten.<ref name="Das ist Trivial">{{Literatur|Autor=Albrecht Beutelspacher|Titel=„Das ist o. B. d. A. trivial!“ – Tipps und Tricks zur Formulierung mathematischer Gedanken|Auflage=9., aktualisierte|Verlag=Vieweg+Teubner|Ort=Wiesbaden|Datum=2009|ISBN=978-3-8348-9599-8|DOI=10.1007/978-3-8348-9599-8|Seiten=24–25}}</ref><ref>Markus Junker: [https://home.mathematik.uni-freiburg.de/junker/skripte/Grundlagen-WS1011.pdf ''Einfuhrung in Sprache und ¨Grundbegriffe der Mathematik'']. Vorlesungsskrift, |
Die Verbindung von „paarweise“ und „verschieden“ hat sich als charakteristische Wortkombination in der Mathematik – und dort, wo sie benutzt wird – etabliert. Inhaltlich gibt es zwischen ''paarweise verschieden'' und ''verschieden'' keinen Unterschied, sofern es sich um Elemente einer mathematischen [[Menge (Mathematik)|Menge]] handelt, da Mengen ein Element nicht mehrfach enthalten.<ref name="Das ist Trivial">{{Literatur|Autor=Albrecht Beutelspacher|Titel=„Das ist o. B. d. A. trivial!“ – Tipps und Tricks zur Formulierung mathematischer Gedanken|Auflage=9., aktualisierte|Verlag=Vieweg+Teubner|Ort=Wiesbaden|Datum=2009|ISBN=978-3-8348-9599-8|DOI=10.1007/978-3-8348-9599-8|Seiten=24–25}}</ref><ref>Markus Junker: [https://home.mathematik.uni-freiburg.de/junker/skripte/Grundlagen-WS1011.pdf ''Einfuhrung in Sprache und ¨Grundbegriffe der Mathematik'']. Vorlesungsskrift, Albert–Ludwigs–Universität Freiburg, 2010, S. 38</ref><ref>Ulrich Görtz: ''Linear Algebra I''. Vorlesungsskript, Universität Duisburg-Essen, 2020, Abschnitt [https://math.ug/la1-ws2021/app-code-words.html ''C.1 Mathematische Sprechweisen, Code words''] </ref><ref>Edward John Specht, Harold Trainer Jones, Keith G. Calkins, Donald H. Rhoads: ''Euclidean Geometry and its Subgeometries''. Birkhäuser, 2015, ISBN 978-3-319-23774-9, S. 8</ref> |
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Version vom 1. September 2022, 15:21 Uhr
Die mathematischen Objekte heißen genau dann paarweise verschieden, wenn keine zwei von ihnen gleich sind, d. h: .
Die Verbindung von „paarweise“ und „verschieden“ hat sich als charakteristische Wortkombination in der Mathematik – und dort, wo sie benutzt wird – etabliert. Inhaltlich gibt es zwischen paarweise verschieden und verschieden keinen Unterschied, sofern es sich um Elemente einer mathematischen Menge handelt, da Mengen ein Element nicht mehrfach enthalten.[1][2][3][4]
Weblinks
Wiktionary: paarweise – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
Wiktionary: verschieden – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
Einzelnachweise
- ↑ Albrecht Beutelspacher: „Das ist o. B. d. A. trivial!“ – Tipps und Tricks zur Formulierung mathematischer Gedanken. 9., aktualisierte Auflage. Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2009, ISBN 978-3-8348-9599-8, S. 24–25, doi:10.1007/978-3-8348-9599-8.
- ↑ Markus Junker: Einfuhrung in Sprache und ¨Grundbegriffe der Mathematik. Vorlesungsskrift, Albert–Ludwigs–Universität Freiburg, 2010, S. 38
- ↑ Ulrich Görtz: Linear Algebra I. Vorlesungsskript, Universität Duisburg-Essen, 2020, Abschnitt C.1 Mathematische Sprechweisen, Code words
- ↑ Edward John Specht, Harold Trainer Jones, Keith G. Calkins, Donald H. Rhoads: Euclidean Geometry and its Subgeometries. Birkhäuser, 2015, ISBN 978-3-319-23774-9, S. 8