Diskussion:Maxwell-Gleichungen

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Nichtlokale Abhaengigkeit der Polarisation von E

"wobei sich im Spezialfall der Linearität bei Isotropie oder bei kubischen Systemen noch folgende Vereinfachung ergibt: \boldsymbol D =\varepsilon_0\varepsilon_r \,\boldsymbol E und \boldsymbol B =\mu_0\mu_r\,\boldsymbol H. " Das stimmt so nicht. Im allgemeinen haengt die Polarisation (auch in isotropen Medien) nichtlokal in t und r von E ab. Wichtig ist dies z.B. in optisch aktiven Medien. Da rot E=dB/dt, kann man die Abhaengigkeit von B durch eine Abhaengigkeit von Ableitungen von E ersetzen, d.h. man verwendet dann am besten die Konvention B=H und D(r,t)=int epsilon(r-r', t-t') E(r',t') dr dt

(nicht signierter Beitrag von 195.126.85.141 (Diskussion) )

Herleitungen

Herleitungen der Maxwell- Glg. fehlen im Artikel!

Coulomb'sches Gesetz

• Der elektrische Fluss ist definiert durch $\Phi _{el}={\frac {1}{\epsilon _{0}}}\int _{V}\rho dV$.
• Alternative Definition des Flusses (durch das Innenprodukt aus Feld und Flächennormalvektor): $\Phi _{el}=\int _{V}<{\vec {E}},d{\vec {A}}>$.

Gleichsetzend er beiden Gleichungen liefert

${\frac {1}{\epsilon _{0}}}\int _{V}\rho dV=\int _{\partial V}<{\vec {E}},d{\vec {A}}>$

Aus dem Satz von Gauß ergibt sich

$\int _{Rd(V)}<{\vec {E}},d{\vec {A}}>=\int _{V}div{\vec {E}}dV$

und die Integralform

${\frac {1}{\epsilon _{0}}}\int _{V}\rho dV=\int _{V}div{\vec {E}}dV$

bzw. in differentieller Form

$div{\vec {E}}={\frac {\rho }{\epsilon _{0}}}$

Gauß'sches Gesetz des Magnetismus

$\oint _{Rd(V)}<{\vec {B}},d{\vec {A}}>=0$

folgt daraus, dass alle magnetischen Feldlinien geschlossen sind, also durch eine geschlossenee Fläche genauso viele Feldlinien aus- wie eintreten. Der Gesamtfluss durch die Fläche verschwindet daher. Es folgt wieder aus dem Satz von Gauß

$\oint _{Rd(V)}<{\vec {B}},d{\vec {A}}>=\int _{V}div{\vec {B}}dV$

und daher insbesondere

$div{\vec {B}}=0$

Ampere'sches Gesetz

Man findet experimentell für von einem Strom I durchflossene geschlossene Leiterschleifen

$\oint _{Rd(V)}<{\vec {B}},d{\vec {s}}>=\mu _{0}I$,

$\mu _{0}$ heißt magnetische Induktionskonstante. Wegen

$I=\int <{\vec {j}},d{\vec {A}}>$

folgt sofort

$\mu _{0}\int _{A}<{\vec {j}},d{\vec {A}}>=\oint _{Rd(A)}<{\vec {B}},d{\vec {s}}>$

und nach dem Satz von Stokes

$\mu _{0}\int _{A}<{\vec {j}},d{\vec {A}}>=\int _{A}<rot{\vec {B}},d{\vec {A}}>$.

bzw. die differentielle Form

$rot{\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {j}}$.

Jedoch fehlt hier noch ein Term. Wir haben dafür zunächst den maxwell'schen Verschiebungsstrom zu definieren:

${\vec {j}}_{V}={\frac {dI}{d{\vec {A}}}}={\frac {d}{d{\vec {A}}}}{\frac {dQ}{dt}}$

Wir wissen, dass $Q=\epsilon _{0}<{\vec {A}},{\vec {E}}>$, und damit für den Verschiebungsstrom gilt (man beachte, das ${\frac {d{\vec {A}}}{dt}}=0$)

${\vec {j}}_{V}=\epsilon _{0}{\frac {\partial {\vec {E}}}{\partial t}}$

Mit $rot{\vec {B}}=({\vec {j}}+{\vec {j}}_{V})\mu _{0}$ ergibt sich die Maxwell- Gleichung zu

$rot{\vec {B}}={\vec {j}}\mu _{0}+\mu _{0}\epsilon _{0}{\frac {\partial {\vec {E}}}{\partial t}}$

Induktionsgesetz

Wird eine Leiterschleife mit dem Flächenvektor $d{\vec {A}}$ in ein zeitlich veränderliches Magnetfeld ${\dot {\vec {B}}}\neq 0$ gebracht, so wird in der Leiterschleife eine Spannung $U_{ind}$ induziert. Es gilt

$U_{ind}=-{\frac {d}{dt}}\int _{A}<{\vec {B}},d{\vec {A}}>=-\int _{A}<{\dot {\vec {B}}},d{\vec {A}}>$.

Man beachte dabei, dass $d{\dot {\vec {A}}}=0$. Wir wissen aber auch, dass

$U_{ind}=\oint _{Rd(A)}<{\vec {E}},d{\vec {s}}>=\int _{A}<rot{\vec {E}},d{\vec {A}}>$

Setzen wir die beiden Ausdrücke für die Induktionsspannung gleich, so erhalten wir

$-\int _{A}<{\dot {\vec {B}}},d{\vec {A}}>=\int _{A}<rot{\vec {E}},d{\vec {A}}>$

beziehungsweise die differentielle Form

${\dot {\vec {B}}}=rot{\vec {E}}$

Es wäre schön, wenn sich die Leiterschleife auch bewegen könnte. Bei euch tut sie es nicht! Warum also d/dt vor dem Integral, wenn sich A nicht bewegt? So erscheint -vxB (Faraday) nicht. Wir unterscheiden doch hoffentlich die Induktion der Ruhe (B verändert sich) und die Induktion der Bewegung (B ist konstant). Beide treten im allgemeinen Maxwell auf. -(B(punkt) - v x B - v x divB) PD Dr. Hillebrandt (nicht signierter Beitrag von 77.177.155.217 (Diskussion) 11:01, 22. Mai 2011 (CEST))

Ich verstehe nicht ganz, worauf Du hinauswillst. Das allgemeine Induktionsgesetz ist richtig angegeben.

Es lautet

$-{\dot {\vec {B}}}=rot{\vec {E}}$.

Es gilt für die Betrachtung aus einem beliebigen, aber für alle Größen gleichen, Inertialsystem und ist mit der speziellen Relativitätstheorie vereinbar. Insbesondere ist es auch für bewegte Leiterschleifen gültig. Man muss in diesem Fall jedoch sehr penibel die Bezugssysteme beachten und die Lorentztransformation korrekt anwenden. Das wichtigste steht unter Elektromagnetische Induktion.

Diese Gleichung hier:

$\oint _{C}{{\vec {E}}'}{\text{d}}{\vec {s}}\approx -\int _{A}{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}{\text{d}}{\vec {A}}+\oint _{C}{\vec {v}}\times {\vec {B}}\ {\text{d}}{\vec {s}}=-{\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\int _{A}{\vec {B}}\cdot {\text{d}}{\vec {A}}$

wird häufig irrtümlich als "allgemeines Induktionsgesetz" bezeichnet. Es ist aber alles andere als allgemein, da es nicht mit der speziellen Relativitätstheorie vereinbar ist. Es mischt Größen des bewegten (mit Strich) und unbewegten (ohne Strich) Systems. Es geht mithilfe der Lorentztransformation für das elektrische Feld ${\vec {E}}\approx {\vec {E}}'-{\vec {v}}\times {\vec {B}}$ aus dem echten Induktionsgesetz hervor, gilt aber nur in nichtrelativistischer Näherung, d. h. für kleine Geschwindigkeiten. -- Michael Lenz 18:55, 31. Mai 2011 (CEST)

Aha, jetzt sehe ich es auch. Das Induktionsgesetz ist in der Integralform falsch angegeben (mit totaler Ableitung des Flusses). Das ist natürlich falsch. -- Michael Lenz 18:59, 31. Mai 2011 (CEST)

Quellen

Internet:

• http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fscher_Integralsatz
• http://de.wikipedia.org/wiki/Induktionsgesetz

Literatur

• Demtröder, Wolfgang: "Experimentalphyik 2 - Elektrizität und Optik"

Springer- Verlag, Berlin, Heidelberg 2009

5. Auflage

ISBN 978-3-540-68210-3

--86.32.186.13 11:41, 24. Jun. 2010 (CEST)

Lemma

Ich empfinde "Maxwell-Gleichungen" als die gängigere Sprech- und Schreibweise. Der Artikel besteht seit dem ersten Edit unter dem derzeitigen Lemma; eine Verschiebung wurde offenbar nie diskutiert. Meinungen ? --Zipferlak 12:37, 26. Jun. 2010 (CEST)

 Pro. Im Studium sind mir die Gleichungen nur ohne das "sche" begegnet. In Google-Books ist die Fundstellendichte etwa -<)kmk(>- 16:37, 26. Jun. 2010 (CEST) zwei zu eins für die Maxwell-Gleichungen. Im allgemeinen WWW gewinnen dagegen die Maxwellschen Gleichungen, in ungefähr dem gleichen Verhältnis. Ich würde den Büchern den Vorzug geben, weil diese Suche durch Lehrbücher dominiert wird.---<)kmk(>- 16:37, 26. Jun. 2010 (CEST)http://www.google.com/search?hl=en&tbs=bks%3A1&q=%22Maxwellsche+Gleichungen%22+-wikipedia&aq=f&aqi=&aql=&oq=&gs_rfai=

Prüfung mit google und Stichproben ähnlicher Begriffe machen Zipferlaks Empfindung als Minderheitenmeinung erkennbar:

• Einsteinsche Feldgleichungen
• Planksches Wirkungsquantum
• Eulersche Zahl
• Newtonsche Ringe
• Archimedisches Axiom
• "Maxwellsche+Gleichungen" (23000) vs "Maxwell Gleichungen" (10200)

Es ist eben üblich bei festen Wendungen aus einer Genitivbildungen auf einen Namen diesen durch einen mit dem Suffix -sche gebildetes Adjektiv zu ersetzen.

Ebenso verwendet das offiziell anerkannte Hoschschullehrbuch "Physik" von Heribert Stroppe die Lemma Maxwellsche Gesetze. MfG, --188.100.229.166 00:40, 27. Jun. 2010 (CEST)

1. Auch ein einfacher Name als Vorsatz ist üblich (Euler-Zahl, Euler-Gleichungen, Schrödingergleichung, Planck-Zeit, Reynolds-Zahl, ...)
2. Ableitungen aus anderen Begriffen sind Theoriefindung, erst Recht, wenn sie sich auf wikipedia-Artikel beziehen.
3. Google-Books sticht in solchen Fällen Google-Web -- Hier im Verhältnis 2:1
4. Das Lehrbuchklassiker-Quartett geht mit Vorteilen für "Maxwell-Gleichungen" aus. Wobei ich unter den deutschen Autoren nur Haken/Wolf eindeutig für die Genitiv-Form gefunden habe. Manche Autoren/Übersetzer verwenden beide Formen parallel.

   "Maxwell-Gleichungen":Scheck, Nolting, Schwabl, Demtröder, Kittel, Fließbach, Gehrtsen/Meschede, Greiner

   "Maxwellsche Gleichungen": Haken/Wolf, Jackson, Hecht, Alonso/Finn

   Beide Schreibungen: Bergmann/Schaefer, Halliday/Resnigk, Feynman, Cohen-Tannoudji

---<)kmk(>- 01:47, 27. Jun. 2010 (CEST), PS: Für bessere Übersicht ist eine Zeile "beide Schreibungen" ergänzt.-<)kmk(>- 02:11, 28. Jun. 2010 (CEST)

Sorry es handelt sich hierbei nicht um meine privat-Ableitung, sondern eine Darstellung der Wortbildung in diesem Fall. Dies ist durch Duden etc. gedeckt, siehe dazu auch Wikipedia:Anfrage an den Rat für deutsche Rechtschreibung im Juli 2009. MfG, --188.100.232.223 12:18, 27. Jun. 2010 (CEST)

Dein Verweis geht leider am Thema vorbei. Die Anfrage beim Rechtschreibungsrat betrifft ausschließlich diie Groß/Kleinschreibung, nicht aber die hier diskutierte Frage, ob überhaupt ein "-sche" an den Namen angehängt wird.---<)kmk(>- 01:56, 29. Jun. 2010 (CEST)

Da Du mir oben drüber Theoriefindung vorwirfst, ist es allerdings notwendig auf den Duden zu verweisen, der den Ersatz der Genetivbildung durch ein aus dem Eigennamen per Suffix -schen gebildetes Adjektiv verweist. Ob es bei der dabei genannten Regel um Gross- oder Kleinschreibung geht, ist sekundär. Auch wird auf der referenzierten Seite auf Hintergründe einer solchen Bildung (Ausdruck der persönliche Leistung oder Zugehörigkeit) eingegangen. MfG,--188.100.234.208 22:11, 29. Jun. 2010 (CEST)

Eher nicht verschieben. In Küpfmüller, Theoretische Elektrotechnik (ISBN 978-3-540-78589-7), Seite 521, Kapitel 32.2 als Überschrift: "Die Maxwellschen Gleichungen". Siehe auch google-Buchsuche.--wdwd 01:27, 27. Jun. 2010 (CEST) Nachtrag: wobei die Suche nach Maxwell-Gleichungen auch eine Menge Literatur-Treffer (tlw. gleichen Bücher) bringt. Wenn Verschieben dann dieses Lemma als #Redir belassen.--wdwd 01:30, 27. Jun. 2010 (CEST)

Die Begründung pro "Maxwell-" da in Lehrbüchern parallel zu "Maxwellsche" und gelegentlich ausschließlich verwendet, ist meines Erachtens als Antwort auf die Frage was im Allgemeinen gebräuchlicher, fehl am Platze. Gebräuchlicher ist "Maxwellsche Gleichungen". Klar gibt es irgendwo "Inselpopulationen", aber der Anspruch der WP ist ein allgemeiner, nicht der einer Akademischen Fraktion. BTW, ein weiteres Lehrbuch mit "Maxwellsche" ist Peter Süße (Hrsg.) "Theoretische Grundlagen der Elektrotechnik 2 " (ISBN-13 978-3-519-00525-4). MfG, --188.100.232.223 12:18, 27. Jun. 2010 (CEST)

Ähem. Die von mir oben aufgelisteten Klassiker sind keine Inselpopulation, sondern mehr als ausreichend, um einen Masterstudiengang Physik hinter sich zu bringen. (Ok, für Mathematik und Nebenfach braucht man noch weitere Bücher). Es sind auch nicht irgendwelche willkürlich herausgesuchten Werke, sondern Lehrbücher, die hier in der Präsenzbibliothek der TIB aus gutem Grund in großer Stückzahl vorgehalten werden. Von "gelegentlich" ausschließlichem Gebrauch kann keine Rede sein. Vielmehr ist es unter den Klassikern die überwiegende Mehrheit der deutschen Lehrbuchautoren, die diese Schreibung bevorzugt.---<)kmk(>- 02:00, 28. Jun. 2010 (CEST)

Sorry, aber der Präsenzbestand TIB ist eine Insel (im Vergleich zum allgemeinen Sprachgebrauch (Papers, Publikationen, Fachartikel, ...) und selbst wenn die Auswahl des Buchbestandes nicht willkürlich ist, so ist doch deine Auswahl der TIB eine willkürliche. Auf "meiner" Insel (Elektrotechnik, EMV) dominiert "Maxwellsche", auch meinem Physik-Klassiker schlechthin, dem Stroppe (s.o.) (ISBN 3-343-00182-1), der auch in seiner siebten Auflage den Vermerk "Als Lehrbuch für die Ausbildung an Universitäten und Hochschulen der DDR anerkannt" trägt.

Letzlich muß anerkannt werden, das es unter Maxwell- und Maxwellschen keinen Ausdruck gibt der sich durch besondere Häufigkeit auszeichnet, beide werden auch parallel genutzt. So besteht auch keinerlei Notwendigkeit dies zu ändern, wir können das mit ruhigen Gewissen so lassen, wie es der Physiker der den Artikel und den Redir Maxwell-Gleichung 2004 so erstellte, hinterlassen hat. MfG, --94.220.131.208 08:20, 28. Jun. 2010 (CEST)

Papers, Publikationen und Fachartikel wirst Du in deutscher Sprache kaum in repräsentativer Form finden. Wissenschaftliche Kommunikation zu in diesem Umfeld relevanten Themen findet nahezu ausschließlich in Englisch statt. Für einen "Physik-Klassiker schlechthin" hat der Stroppe mit 230 000 einen eher mäßigen Amazon-Verkaufsrang. Zum Vergleich: Der Demtröder liegt in dieser Skala bei knapp 10 000. Selbst die antiquarische Ausgabe von 1995 wird noch häufiger verkauft als der Stroppe.

Wie Du bei einem Google-Verhältnis von 2:1 in Büchern zum Ergebnis kommst, dass beide Formulierungen gleich häufig genutzt werden, ist erklärungsbedürftig. Wenn es so sein sollte, dass in der Elektrotechnik eine andere Form bevorzugt wird, dann ist bei diesem Thema dennoch der Gebrauch in der Physik ausschlaggebend. Die Elektrodynamik ist schließlich ein Teilgebiet der Physik und nicht der Elektrotechnik.

Übrigens sollte laut hiesiger Rechtschreibwächtern "maxwellschen Gleichung" geschrieben werden. Diese Kleinschreibung, ist mir bei der Googlesuche eher selten begegnet -- bei 2 der ersten 100 Fundstellen. Bei den "Maxwell-Gleichungen" stellt sich diese Frage nicht.---<)kmk(>- 01:47, 29. Jun. 2010 (CEST)

Wegen Revert durch Zipferlak [1] folgend abschnittsweise Zitat + Replik:
Zitat nach -<)kmk(>- 01:47, 29. Jun. 2010 (CEST): Papers, Publikationen und Fachartikel wirst Du in deutscher Sprache kaum in repräsentativer Form finden. Wissenschaftliche Kommunikation zu in diesem Umfeld relevanten Themen findet nahezu ausschließlich in Englisch statt. Für einen "Physik-Klassiker schlechthin" hat der Stroppe mit 230 000 einen eher mäßigen Amazon-Verkaufsrang. Zum Vergleich: Der Demtröder liegt in dieser Skala bei knapp 10 000. Selbst die antiquarische Ausgabe von 1995 wird noch häufiger verkauft als der Stroppe.

Antwort: Sorry aber der Versuch aus einem Verkaufsrang bei einem Internetportal auf den Einfluß eines Buches zu schließen ist methodisch ein solcher Irrweg, das über die Implikationen nicht diskutiert werden muß:

-ohne Offenlegung der Rankingformel kann nicht entschieden werden, ob bei einem höheren Rang keins, 5, oder 10000 Bücher mehrverkauft wurden.

-Warum amazon , ist sicher das es representativ genug für Fachbücher ist?

-Warum eine Statistik über ein Internetportal gewinnen, da es bestenfalls die Verkäufe der letzten 12 Jahre auswertet?

-Ist Dir bewußt, das sich der Verkaufsrang nur auf die 14. Auflage bezieht?

-Ist Dir bewußt, das sich der Verkaufsrang der antiquarischen Ausgabe auf eine andere Auflistung (Englische Bücher) bezieht?

-Da ich mich persönlich nie von guten Lehrbüchern trenne, bin ich geneigt, ein großes Angebot an gebrauchten Büchern als Zeichen der Geringschätzung durch den Erstkäufer anzusehen, zumindest bei einen Grundlagenbuch, da diese bekanntlich weniger schnell "veralten".

-Ist Dir bewußt, das die Erstausgabe des Stroppe von 1974 datiert?

-Ist Dir bewußt, das anerkanntes "Fachbuch an den Hochschulen ..." bedeudet das über 15 Jahrgänge an Ingenieurstudenten u.ä. der DDR quasi mit diesem Buch Physik gelernt haben? Nicht nur die an der Uni Magdeburg, Rostock etc, sondern quasi alle? --188.100.234.208 22:11, 29. Jun. 2010 (CEST)

Zitat nach -<)kmk(>- 01:47, 29. Jun. 2010 (CEST): Wie Du bei einem Google-Verhältnis von 2:1 in Büchern zum Ergebnis kommst, dass beide Formulierungen gleich häufig genutzt werden, ist erklärungsbedürftig. Wenn es so sein sollte, dass in der Elektrotechnik eine andere Form bevorzugt wird, dann ist bei diesem Thema dennoch der Gebrauch in der Physik ausschlaggebend. Die Elektrodynamik ist schließlich ein Teilgebiet der Physik und nicht der Elektrotechnik.

Antwort: Sorry, aber es steht die Frage nach dem allgemeinen Gebrauch, nicht nach dem der Physiker. Ich wüsste nicht das die Gepflogenheiten der Bewohner eines Elfenbeinturmes den Sprachgebrauch der Allgemeinheit bestimmen. --188.100.234.208 22:11, 29. Jun. 2010 (CEST). Im übrigen habe ich nicht davon gesprochen das beide gleich häufig benutzt werden, sondern davon, das keine besondere Häufigkeit einer der beiden Varianten auszumachen ist. Ich stütze mich dabei auf die Hitzahlen einer "allgemeinen google-Suche" und den fällen in denen beide Begriffe parallel genutz werden. Wenn man die Such natürlich so spezialisiert, das hauptsächlich Seiten einer Gruppe mit besondere Präferenzen, wie sklavisch wortgetreue Übersetzung aus dem Englischen (das den Adjektiv mit -schen nicht kennt) erfasst werden, ist natürlich das Zählergebnis entsprechend der Vorlieben der Gruppe, aber es spiegelt nicht zwingend die Verhältnisse in der Allgemeinheit wieder. MfG, --188.100.234.208 22:11, 29. Jun. 2010 (CEST)

Zitat nach -<)kmk(>- 01:47, 29. Jun. 2010 (CEST):''Übrigens sollte laut hiesiger Rechtschreibwächtern "maxwellschen Gleichung" geschrieben werden. Diese Kleinschreibung, ist mir bei der Googlesuche eher selten begegnet -- bei 2 der ersten 100 Fundstellen. Bei den "Maxwell-Gleichungen" stellt sich diese Frage nicht.---<)kmk(>- 01:47, 29. Jun. 2010 (CEST)

Antwort: Nö, Kleinschreibung ist nicht die einzige Regel, beide Schreibweisen sind richtig, es gibt keinen Konsens darüber, welche zu bevorzugen ist (siehe oben referenzierte Projektunterseite). Und es ist reichlich fragwürdig, die Frage nach den häufigeren Gebrauch danach zu beantworten, ob man en passant Fallstricken wechselnder deutscher Rechtschreibung ausweichen kann. MfG, --188.100.234.208 22:11, 29. Jun. 2010 (CEST)

• Autoren, die sich intensiver mit dem Amazon-Ranking befasst haben, kommen zu dem Schluss, dass es grob logarithmisch mit den Verkäufen zusammenhängt ([2]). Übrigens gibt es bei Amazon auch noch eine auf Fachgebiete beschränkte Bestsellerliste. Für Elektrizität liegt der Demtröder auf Platz 3, 16 und 24. Der von Dir favorisierte Stroppe wird in dieser Kategorie gar nicht erst gelistet.
• Wie schon oben gezeigt, sind es gerade die deutschen Autoren, die die Schreibung "Maxwell-Gleichungen" bevorzugen. Übersetzte Klassiker verwenden entweder beide Schreibungen, oder nur "Maxwellsche".
• Die DDR ist erstens seit 20 Jahren nicht mehr existent, hatte zweitens nur ein Viertel der Einwohner der BRD mit entsprechend weniger Studenten und war drittens in der Forschung, speziell in der Physik nicht gerade tonangebend.
• Einen allgemeinen Gebrauch der Maxwell-Gleichungen gibt schon deshalb nicht, weil der Allgemeinheit nichts von ihrer Existenz ahnt. Es handelt sich nunmal um einen Fachbegriff. Die dafür zuständige Fachrichtung ist die Physik.
• Lies die Anfrage an den Rechtschreiberat nochmal: Du wirst feststellen, sie handelt ebenso wie die begleitende Diskussion ausschließlich von Groß/Kleinschreibung.

---<)kmk(>- 00:07, 3. Jul. 2010 (CEST)

Aufgrund des Diskussionsstandes und da sich hier seit über einem Monat nichts getan hat, habe ich Zipferlaks Vorschlag umgesetzt. Kein Einstein 22:39, 6. Aug. 2010 (CEST)

Nein, die Diskussion gibt keine sachliche begründung für die Verschiebung. Im allgemeinen Sprachgebrauch wie durch versch. Google abfragen bestätigt ist das verhältnis keinesfalls zugunsten der Maxwell-Gleichungen. Eine Einschränkung auf Lehrbücher der Physik und der Elektrotechnik verstärkt den Eindruck einer zweigeteilten Welt, die Physiker tendieren zu Maxwell-Gleichung (vielleicht wg. der Dominanz englischsprachiger Publikationen), die Elektrotechniker eher zu Maxwellschen Gleichungen. An dieser Stelle verließ die Diskussion den Bereich der sachlichen Auseindersetzung endgültig und es wurden nach Gusto Argumente wie "Maxwell war kein Elektrotechniker" "Die Allgemeinheit ahnt nicht von der Existenz der Maxwell-Gleichungen" etc. benutzt. Die eine Seite der Disputanten war der Rabulistik der anderen müde und zog sich zurück - ein Beibehaltung des Status quo wäre dem Diskussionverlauf angemessen gewesen. MfG, --188.100.56.33 08:24, 9. Aug. 2010 (CEST)

Ungültiges Archivierungsziel

Die Zielangabe bei der automatischen Archivierung dieser Seite ist ungültig. Sie muss mit demselben Namen wie diese Seite beginnen. Wende dich bitte an meinen Besitzer, wenn das ein Problem darstellen sollte. ArchivBot 06:02, 1. Sep. 2010 (CEST)

Ziel geändert in 'Diskussion:Maxwell-Gleichungen/Archiv2'. Wo sind die alten Archive 1 und 2 nach der Verschiebung geblieben? -- Pewa 08:58, 1. Sep. 2010 (CEST)

War unter dem alten Namen, habs verschoben. Beiträge dieser Seite gehen in Archiv2.--Claude J 10:04, 1. Sep. 2010 (CEST)

Habe auch das alte Archiv2 verschoben. -- Pewa 10:24, 1. Sep. 2010 (CEST)

{{erledigt|-<)kmk(>- 05:48, 20. Nov. 2010 (CET)}

mit Materie/ohne Materie bzw. makroskopisch/mikroskopisch

Die "eigentlichen" Maxwell-Gleichungen sind die ohne Materie, weil bei mit Materie immer Volumina >> als Atomabstände betrachtet werden und von diesen Volumina nur das mittlere el./magn. Feld. Der jetzige Artikel versteift sich zu Unrecht auf die Maxwellgleichungen in Materie. Siehe auch Wachter, Hoeber - Repetitorium der theoretischen Physik. Die makroskopischen Gleichungen sind Derivate der mikroskopischen - nur die mikroskopischen sind die Maxwellgleichungen. -- Arist0s 20:38, 10. Nov. 2010 (CET)

Volle Zustimmung, dem bleibt nur noch hinzuzufügen dass für einen nicht in den Maxwellgleichungen bewanderten Leser der Zusammenhang zwischen D und E bzw. H und B nicht offensichtlich ist, d.h. die Kopplung der vier Gleichungen miteinander weniger deutlich hervortritt. E ist über die Definition als Kraft auf Probe-Ladungsträger pro Ladung hingegen recht anschaulich zugänglich. --Rbb 03:49, 12. Nov. 2010 (CET)

Deine Argumentation ist zwar ziemlich "mathematisch" begründet, aber ich stimme zu. Besser wäre es sie zunächst nur mit E, B Feldern zu formulieren (freie Maxwellgleichungen) und gleich den Zusammenhang mit Eichinvarianz, relativistische Form etc zu zeigen und erst später in Materie. Das wurde auch schon oben diskutiert und der Ruf nach einer Überarbeitung nach Vorbild des spanischen Artikels laut, hat sich aber noch niemand darangemacht.--Claude J 15:05, 12. Nov. 2010 (CET)

Link zur damaligen Diskussion --Zipferlak 16:48, 12. Nov. 2010 (CET)

Ich glaube, in der Diskussion haben sich ein paar Irrtümer eingeschlichen:

- Der wichtigste Irrtum ist die Aussage, daß sich die "makroskopischen" Maxwellgleichungen (mit B, H, E und D) Derivate der "mikroskopischen" Maxwellgleichungen (mit B und E) sind, sich also daraus herleiten lassen. Das stimmt einfach nicht. Der Grund ist, daß sich mithilfe der hier genannten "mikroskopischen" Maxwellgleichungen beispielsweise nicht erklären läßt, was in einem Permanentmagneten vor sich geht. Denn sobald man versucht, das Feld eines Permanentmagneten mit sich bewegenden Ladungen in der Materie (d. h. in Atomen/Molekülen) zu erklären, müßte man "klassisch" betrachtet zur Abstrahlung einer elektromagnetischen Welle und zum alsbaldigen Zusammenbruch des Magnetfeldes des Permanentmagneten gelangen. Wenn es sich um wirkliche Derivate halten würde, müßte die Ableitung jedoch ohne Zuhilfenahme von Ergebnissen aus späteren Theorien wie Quantenmechanik oder Quantenfeldtheorien gelingen, was aber nicht der Fall ist.

- In diesem Zusammenhang wundert es mich, daß irgendjemand meint, die Maxwellschen Gleichungen beschrieben eine mikroskopische Theorie. Ob mit oder ohne D und H: Die Theorie ist doch wohl klar makroskopisch, da sie auf kleinen Skalen (z. B. im Bereich der Atomgrößen) keine Aussagekraft mehr hat und bei Konstrukten wie "Punktladungen" zu zweifelhaften Aussagen (unendliche Feldenergie einer Punktladung) neigt.

- Der zweite Irrtum ist, daß die "echten" Maxwellgleichungen nur die Gleichungen mit B und E sind. Woher kommt dieser Glaube? Die "echten" Maxwellgleichungen sind wohl die von Maxwell: http://de.wikipedia.org/wiki/Datei:A_Dynamical_Theory_of_the_Electromagnetic_Field.pdf. Maxwell ging von der Äthertheorie aus und hat damit per se überall Materie angenommen. Feldgrößen gibt es in seiner Theorie auch einige mehr als E und B. Auf Seite 486 sind sie zu finden:

- electromagnetic momentum

- magnetic intensity

- electromotive force

- current due to true conduction

- electric displacement

- total current (including variation of displacement)

Was einer meiner Vorredner mit den "echten" Maxwellgleichungen meint ist wohl eine Mischung aus den Maxwellgleichungen angewandt auf das Vakuum, vermischt mit gewissen Anteilen von Quantentheorie, die ihn zu der Ansicht führt, man könne die Größen H und D ersatzlos streichen. -- Michael Lenz 20:48, 26. Apr. 2011 (CEST)

Es geht hier nicht um Maxwells Interpretation und seine Vorstellungen, sondern um die moderne Auffassung der Maxwellgleichungen (letztlich Feldgleichung eines Eichfeldes). Ich habe auch nicht von ersatzloser Streichung der Gleichungen mit D, H gesprochen, sondern von der Herausstellung der grundlegenden Struktur der freien Maxwellgleichungen des elektromagnetischen Feldes ohne Materie (oder im einfachsten Fall nur mit Elektronen/punktförmigen Ladungsträgern). Wie du selbst richtig bemerkst, sind die H und D Felder nur eine Erweiterung um makroskopische Phänomene in Festkörpern (das heisst viele Ladungsträger etc, über die geeignet gemittelt wird), die erst einmal phänomenologisch eingeführt und am Ende durch die QM begründet werden (sollten). Was die Inkonsistenzen der klassischen Elektronentheorie angeht (Strahlungsrückwirkung, Divergenzen..) könnte das zwar erwähnt werden, führt aber meiner Meinung nach eigentlich in einem Artikel zu den Maxwellgl. zu weit.--Claude J 10:17, 4. Mai 2011 (CEST)

Ich glaube, die Folgerung funktioniert weder in die eine, noch in die andere Richtung so richtig konsistent.

- Formal könnte man meinen, die mikroskopischen Gleichungen ließen sich sehr einfach aus den makroskopischen Gleichungen folgern: Setze µ=µ0, epsilon=epsilon0, fertig! Die Krux ist, daß man dadurch bloß die makroskopischen Gleichungen angewandt auf das Vakuum bekommt. Der Gültigkeitsbereich bleibt makroskopisch. Will man nun mikroskopische Gültigkeit erlangen, so geht das nur unter Zuhilfenahme zusätzlicher Theorieansätze, die sich dadurch bemerkbar macht, daß die Feldgrößen eine andere Bedeutung erlangen (z. B. Quantisierung der Felder im Rahmen einer Quantenfeldtheorie).

- Will man umgekehrt folgern, also die makroskopischen Gleichungen aus den mikroskopischen Gleichungen herleiten, paßt es auch nicht ohne Zuhilfenahme "externer" Theorieansätze, wie wir ja schon diskutiert hatten.

Daher ergibt sich für mich folgendes Bild:

• Die Maxwellgleichungen sind an und für sich eine makroskopische Theorie (daran erkennbar, daß die Feldgrößen klassisch aufgefaßt werden).
• Die Struktur der Gleichungen hat im Rahmen allgemeingültigerer Theorien jedoch weiterhin Bestand. Dabei wechseln die Feldgrößen allerdings ihre Bedeutung. -- Michael Lenz 22:39, 6. Mai 2011 (CEST)

Fett- bzw. Kursivschreibung von Variablen

Im Artikel heißt es In den Formeln bezeichnen die fett gesetzten Symbole Vektoren und die kursiv gesetzten Symbole Skalare, jedoch gibt es auch Variablen die sowohl fett als auch kursiv geschrieben sind. Bspw. $\mathbf {B}$ und ${\boldsymbol {B}}$ werden bunt gemischt verwendet. Besteht da ein semantischer Unterschied, oder ist das schicht eine Inkonsistenz in der Notation? -- PyroPi 22:52, 4. Apr. 2011 (CEST)

Maxwellgleichungen im Feldlinienbild enthält etliche Fehler

Der Abschnitt weist leider noch etliche Fehler auf:

• Es stimmt nicht, daß die Feldlinien die Richtungen von Kräften anzeigt. Das gilt nur für das E-Feld. Für das D-Feld kann es stimmen, es muß aber nicht. Und für das B-Feld (und i. a. auch für das H-Feld) stimmt es überhaupt nicht, da die magnetische Komponente der Lorentzkraft genau senkrecht zur Richtung des B-Feldes zeigt.
• Es stimmt auch nicht, daß magnetische Feldlinien per se geschlossen sind. Richtig ist das nur für das B-Feld, aber nicht für das H-Feld. Beispiel für H-Feld mit Quellen: Oberfläche eines Permanentmagneten.
• Streng genommen stimmt auch diese Aussage nicht: Induktionsgesetz von Faraday: Zeitliche Änderungen des magnetischen Feldes führen zu einem elektrischen Wirbelfeld. Denn richtig ist: Der Zusammenhang zwischen der magnetischen Flußänderung und dem elektrischen Wirbelfeld ist kein Kausalzusammenhang (Ursache --> Wirkung; vorher --> nachher). Vielmehr sind beides zwei äquivalente Beschreibungen des gleichen physikalischen Vorgangs.

Richtig könnte man sagen: Zeitliche Änderungen des magnetischen Feldes gehen mit einem elektrischen Wirbelfeld einher.

• Ähnliches gilt auch für das Amperesche Gesetz.

Kausalzusammenhänge findet man bei den Maxwellgleichungen allenfals in Form von Materialgleichungen (B=µH, D=epsilonE). -- Michael Lenz 19:28, 26. Apr. 2011 (CEST)

Betrachtet man die Wirkung eines Magnetfeldes auf kleine magnetische Dipole, wie dies auch historisch in der Definition des Magnetfelds geschieht, weisen die Feldlinien sehr wohl in Richtung der wirkenden Kraft. Im Unterricht wird ja auch gern der Feldbegriff mit Eisenfeilspänen und einem Stabmagneten demonstriert. Für ein bewegtes Elektron gilt das natürlich nicht.--Claude J 10:01, 4. Mai 2011 (CEST)

Achso, so ist das gemeint; dann paßt das Bild natürlich wieder! -- Michael Lenz 22:24, 6. Mai 2011 (CEST)

Abstrakte Integralformulierung und Interpretation

Ich habe diesen Abschnitt überflogen und frage mich, ob der Begriff geschlossene Mannigfaltigkeit in dem Sinne des Artikels Geschlossene Mannigfaltigkeit verwendet wird. Der Torus ist schließlich auch eine geschlossene Mannigfaltigkeit im Sinne des Artikels. --Christian1985 (Diskussion) 00:34, 27. Jun. 2011 (CEST)

Maxwellgleichungen enthalten ausschließlich partielle Ableitungen

Ich werde die letzten Änderungen der Maxwellgleichungen, in denen die totalen Differentiale auftauchen, rückgängig machen. Die richtige Formulierung beispielsweise des Induktionsgesetzes lautet: $U_{\text{ind}}=\oint _{C}{\vec {E}}\cdot \mathrm {d} {\vec {r}}=-\iint _{A}{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}\cdot \mathrm {d} {\vec {A}}.$ Die Ableitung bezieht sich NUR auf die Flußdichte! (Analoges gilt für den Durchflutungssatz in Integralform, da gehört auch kein totales Differential rein.) Viele Quellen verwechseln leider das Induktionsgesetz, das die Feldgrößen aus einem beliebigen, aber für alle Größen gleichen Inertialsystem beschreibt, mit der Flussregel, die 1) nur für nichtrelativistische Geschwindigkeiten gilt und 2) einen impliziten Bezugssystemwechsel durchführt. Gruß, -- Michael Lenz 14:46, 1. Jul. 2011 (CEST)

Textabschnitt über "Lorentzkraft"

Im Text steht: Zusammen mit der Lorentzkraft erklären sie damit alle Phänomene der klassischen Elektrodynamik. Kann jemand das bitte etwas präzisieren - ich habe nämlich keine Ahnung, was das heißen soll. Denn Lorentzkraft und Maxwellgleichungen passen m. E. nicht zusammen, da

• die Maxwellgleichungen lorentzinvariant sind (und damit vereinbar mit der speziellen Relativitätstheorie sind), während
• die Lorentzkraft selbst als eine klassische Kraft mit drei Vektoren nicht mit der speziellen Relativitätstheorie vereinbar ist.

Was wäre die "unklassische" (wohl: moderne) Elektrodynamik? Gruß, -- Michael Lenz 00:55, 2. Jul. 2011 (CEST)

Das ist ein Missverständnis denke ich. Hendrik Antoon Lorentz war sowohl Namensgeber für die Lorentz-Kraft als auch die Lorentz-Transformation. Diese beiden darf man nicht verwechseln. Der Ausdruck "lorentzinvariant" hat mit der Lorentz-Kraft nichts zu tun, sondern mit der Lorentz-Transformation. - Die Lorentzkraft gehört zu den Grundlagen der Maxwellschen Gleichungen. Dort - bei den Grundlagen - spielt die Relativitätstheorie noch nicht rein. Diese kommt erst ins Spiel, wenn man die Einsteinschen Feldgleichungen (mit dem metrischen Tensor) mit den Maxwellschen Gleichungen harmonisiert.--Pacogo7 01:22, 2. Jul. 2011 (CEST)

Hallo, mir geht es nicht um den Wortbestandteil "Lorentz", sondern darum, daß etwas Spezielles (eine klassiche 3-komponentige Kraft) unmöglich die Grundlage für etwas Allgemeineres (die sich mit der Relativitätstheorie in Übereinstimmung befindlichen Maxwellgleichungen) sein kann. Kräfte, die mit der speziellen Relativitätstheorie in Übereinstimmung stehen, werden als sogenannte Viererkraft formuliert. -- Michael Lenz 00:56, 4. Jul. 2011 (CEST)

Die Lorentzkraft ist nicht die Grundlage für die Maxwellgleichungen, sondern bildet zusammen mit den Maxwellgleichungen die Grundlage der Elektrodynamik. Die Maxwellgleichungen alleine beschreiben "nur" die Zeitentwicklung des elektromagnetischen Feldes, während für die Kraftwirkung des Feldes bzw. seine Energie eine weitere Grundgleichung erforderlich ist - die Lorentzsche Kraftgleichung. Deine Beobachtung bzgl. der Transformationseigenschaften hat auch Einstein beschäftigt und ihn mit zur Elektrodynamik bewegter Körper motiviert. Er schreibt dort (Seitenangaben oben: 909-910), wie das zusammen passt: Im (mit der Probeladung) mitbewegten Bezugssystem gilt der erste Term F=qE; die übliche Formulierung der Lorentzkraft stellt genau genommen den nach dem ersten Glied abgebrochenen Beginn der Taylorreihenentwicklung von F nach v/c dar. --Zipferlak 08:47, 4. Jul. 2011 (CEST)

Nachtrag: "Klassische Elektrodynamik" grenzt sich zur Quantenelektrodynamik ab, enthält aber definitiv die Relativitätstheorie. Begriffsbildend für "klassisch" waren m.E. einerseits Landau (1950er Jahre, "Klassische Feldtheorie" als Band 2 seiner Lehrbuchreihe zur theoretischen Physik, enthält auch allgemeine Relativitätstheorie) und andererseits Jackson 1962 ("Classical Electrodynamics"). --Zipferlak 18:32, 4. Jul. 2011 (CEST)

Hallo Zipferlak, so hatte ich das auch verstanden. Ich versuche bei Gelegenheit, das noch ein wenig treffender zu formulieren. Das Problem ist ja, daß die Lorentzsche Kraftgleichung -- zumindest soweit sie unter Lorentzkraft steht -- nur für $v\ll c$ gilt. Wir wollen aber eigentlich nicht auf den speziellen Ausdruck der Lorentzkraft mit dem Term q(vxB) hinaus, sondern es geht vielmehr darum, daß außer der Zeitentwicklung des Feldes (Maxwellgleichungen) noch Gleichungen benötigt werden, die den Austausch von Energie und Impuls mit massebehafteten Systemen beschreiben. Letztlich wollen wir also die Kopplungsgleichungen zwischen dem elektromagnetischen Feld und der Mechanik (über massegebundene Ladungen) aufschreiben. Derzeit tendiere ich dazu, den Artikel Lorentzkraft zu erweitern und dort eine kovariant formulierte Lorentzkraft einzufügen, dann kann alles so stehenbleiben. Ich hoffe, daß der Begriff "Lorentzkraft" nicht zwangsläufig auf den Term q(vxB) hinausläuft. -- Michael Lenz 19:51, 5. Jul. 2011 (CEST)

Differentielle Maxwellgleichungen: Es sind 8 und nicht 4.

Die Anzahl der Gleichungen sollte doch wohl bitte unabhängig davon sein, in welcher Schreibweise man den Satz von Gleichungen verfasst. Oder ist Ax=y tatsächlich eine Gleichung, wenn A z.B eine 4x4 Matrix und x sowie y je ein 4er Tupel ist? Doch wohl eher nicht. Man denke zum Beispiel auch an die Viererschreibweise der Maxwellgleichungen. Sind diese dann aus irgendeinem Grund untergeordnet? Natürlich nicht. Die Differentiellen Maxwellgleichungen sind 8 und nicht 4 Gleichungen. Als Gegenquelle zu "Nolting" gebe ich "http://www.uni-tuebingen.de/faessler/Physik2neu/PII4.pdf" (Seite 206) von Prof. Dr. Dr. h.c. mult. Amand Fäßler an. Ich möchte bei dieser Gelegenheit noch anmerken, dass ich es seltsam finde für das Zählen von eins bis acht eine Quelle angeben zu müssen und außerdem generell meinen Unmut gegen blindes Vertrauen aussprechen. -- 77.5.255.161 22:27, 10. Jul. 2011 (CEST)

Hallo, wenn Du die Gleichungen in skalare Gleichungen umwandelst, sind es acht Stück. Bloß - in dieser Form stehen sie im Artikel nicht drin!

Wenn im Artikel überhaupt eine Zahl genannt werden sollte (meinetwegen kann die Zahl auch weg, siehe Einleitung), so sind das vier Stück. Genau soviele Gleichheitszeichen sind in der Darstellung als Vektorgleichungen zu sehen, die im Artikel und in der überwiegenden Anzahl an Lehrbüchern verwendet wird. Die Zahl acht ist in diesem Zusammenhang nicht einleuchtend.

Genauso gut wie von der Zahl acht kann man auch sagen, daß nur zwei Gleichungen vorliegen (vgl. die kovariante Form) oder 12 (Originaltext von Maxwell).

Die Anzahl der Gleichungen, die Du benötigst, um einen physikalischen Zusammenhang zu beschreiben, ist -- wie Du siehst -- sehr wohl davon abhängig, mithilfe welcher Strukturen Du den physikalischen Sachverhalt beschreibst. -- Michael Lenz 01:25, 11. Jul. 2011 (CEST)

Perfekt erwidert - dem ist nichts hinzuzufügen. --Zipferlak 09:15, 11. Jul. 2011 (CEST)

Magnetische Monopole in magnetischen Festkörpern seit Oktober 2009 vom Helmholzinstitut in Berlin nachgewiesen.

Die Aussage es gäbe keine magnetischen Monopole ist experimentel widerlegt. Deswegen bin ich der Meinung, dass nicht einfach postuliert werden sollte, dass es diese nicht gibt. Das auch hochstehende Persönlichkeiten wie Maxwell und Hertz diese damals nicht nachweisen konnten heisst noch lange nicht, dass es Sie nicht gibt. Die Natur ist die Natur, und manches entzieht sich unsere Wahrnehmung - und Mathematik ist Mathematik. Mathematik ist aber nicht die Natur, oder irgend eine höhere Warheit, sondern nur eine Modellverstellung von dem was wirklich passiert. Meiner Meinung sollte man zumindest auf diese bahnbrechenden Entdeckungen hinweisen und diese nicht einfach unter den Tisch kehren.

Magnetische Monopole in magnetischen Festkörpern (nicht signierter Beitrag von 213.173.167.162 (Diskussion) 14:11, 22. Aug. 2011 (CEST))

--Ajjkoch 15:12, 22. Aug. 2011 (CEST)