Magnetischer Dipol

Ein magnetischer Dipol ist die einfachste beobachtete Einheit des Magnetismus. Alle komplizierteren magnetischen Strukturen lassen sich aus Dipolen zusammensetzen. Über Magnetische Monopole (analog zu einzelnen positiven oder negativen elektrischen Ladungen) wird spekuliert, es konnten aber bisher keine entdeckt werden.

Zwar dürfen bei handelsüblichen Stab- oder Hufeisenmagneten wie auch bei langen Magnetspulen die beiden Enden einzeln als magnetischer Nord- bzw. Südpol angesprochen werden. Beim Versuch, sie voneinander zu trennen, entsteht aber an der Schnittstelle ein neues Paar solcher Pole, so dass man zwei Dipole erhält. Aufgrund der Abwesenheit magnetischer Monopole haben magnetischen Feldlinien keinen Anfang und kein Ende. Das magnetische Feld ist immer quellenfrei, d. h. divergenzfrei.

Im Rahmen der klassischen Elektrodynamik wird ein magnetischer Dipol von einem Kreisstrom $I$ erzeugt, der eine Fläche ${\vec {\Omega }}$ umfließt. Sein magnetisches Dipolmoment ${\vec {\mu }}$ ist:

${\vec {\mu }}=I{\vec {\Omega }}.$

Zusätzlich sind alle Elementarteilchen, sofern sie elektrisch geladen sind und einen Eigendrehimpuls (Spin) haben, auch magnetische Dipole mit einem je nach Teilchenart verschiedenen Dipolmoment. Dazu gehören Quarks und Elektronen, und damit auch die daraus aufgebauten Atomkerne und Atome.

Ein magnetischer Dipol erzeugt ein Magnetfeld, an einem Ort ${\vec {r}}$ in größerer Entfernung gegeben durch die magnetische Flussdichte

${\vec {B}}({\vec {r}})\,=\,{\frac {\mu _{0}}{4\pi r^{2}}}\,{\frac {3{\vec {r}}({\vec {\mu }}\cdot {\vec {r}})-{\vec {\mu }}r^{2}}{r^{3}}}\ .$ (Darin ist $\mu _{0}$ die magnetische Feldkonstante und $4\pi r^{2}$ die Kugeloberfläche im Abstand $r$.)

Diese Formel gilt unabhängig von der Form und Größe der Stromschleife, der Magnetspule, des Stabmagneten oder des Atoms, wenn $|{\vec {r}}|$ groß gegenüber deren räumlicher Ausdehnung ist.

In einem äußeren magnetischen Feld $B$ wirkt auf einen magnetischen Dipol das Drehmoment

${\vec {M}}={\vec {\mu }}\times {\vec {B}},$

und er hat eine vom Winkel zur Feldrichtung abhängige potentielle Energie

$E_{pot}=-{\vec {\mu }}\cdot {\vec {B}}.$

Ist das Feld inhomogen, wirkt in erster Ordnung die Kraft:

${\vec {F}}=-{\vec {\nabla }}(-{\vec {\mu }}\cdot {\vec {B}})$

mit dem Nabla-Operator $\nabla .$

Die magnetischen Eigenschaften eines Stücks Materie werden durch die magnetischen Dipole bestimmt, die darin mit konstanter Größe schon vorhanden sind (so bei Ferro-, Antiferro- und Paramagnetismus) oder erst beim Einschalten des Feldes erzeugt werden (Diamagnetismus).

Magnetische Dipole haben in der Atom-, Kern- und Elementarteilchenphysik eine große Bedeutung. Die Beobachtung der Richtungsquantelung, nach der ein elementares Dipolmoment zu einem äußeren Magnetfeld nur bestimmte Winkel annehmen kann, hat wesentlich zur Aufklärung der Struktur von Teilchen und Atomen beigetragen. Siehe dazu: magnetisches Moment von Teilchen und Kernen, Stern-Gerlach-Versuch, normaler und anomaler Zeeman-Effekt, Kern- und Elektronenspinresonanz.

Fachliteratur

• Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main, 2000, ISBN 3-8171-1628-4

Links

https://www.helmholtz-berlin.de/aktuell/pm/pm-archiv/2009/pm-tennant-morris-monopole_de.html